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作者：何佳@来源：何佳唠嗑
公募基金的评估与选择
随着我国成为了世界第二大经济体，人民财产逐步增长，各地都把建立理财中心设为了地方金融发展的重要目标，各类金融机构也瞄准了理财业务。中国的公募基金公司大概是改革开放以来设立最早的，目前也是最成熟的面向大众的理财机构。公募基金被认为是最透明的资产管理行业，而各类公募基金产品应该也是比较成熟的理财产品。
自2018年出台了资管新规草案以来，我国的资管行业发生了很大的变化，尤其是促成了银行理财子公司的设立。在这个过程中，公募基金行业得到了快速的发展；与此同时为了解决基金赚钱而基民没有赚到钱这个行业痛点，监管部门启动了公募基金投顾业务的开展。在本文中，我们介绍了公募基金行业这些年发生的变化并且回顾了基金评估的方法和结果。公募基金投顾业务的核心工作是基金评估，但是对一个基金的评估尤其是关于选股和择时能力的评估是很困难的，如何开展这方面的工作是极具挑战的。我们基金投资者选择基金时主要还是要考虑自己的风险偏好；主要关心基金的投资风格、成本的控制、基金公司的治理结构；不要过多在意基金投资的历史表现，历史表现很大一部分其实是运气成分；被动式管理基金尤其是etf基金应该是优先考虑的。
一、资管新规背景下的公募基金行业
我们国家的公募基金是从1998年开始的，先是封闭式基金，2001年开始有了开放式基金，2004年底又推出了etf基金，综合了封闭和开放式基金的优点。但是由于各种原因，基金行业规模相比其他金融行业尤其是信托业发展缓慢，到2012年的时候，公募基金行业的规模大概是2万亿元。为了增加基金行业的规模，监管部门允许基金公司设立类似信托公司的子公司，开展专户业务。这些举措确实推动了基金规模的扩大，但是也带来了不少新的问题，在资管新规条件的限制下，这些业务也经历了整改。
资管新规过渡期在2021年底已经结束，净值化成为资管行业的发展趋势。资管新规推动资产管理行业回归本源，公募基金积极把握机遇主动管理，规模逐年增长。其他的资产管理机构也在向公募基金的管理模式靠拢。2019年8月以来券商资管开启了一场大集合产品参照公募基金改造的工作。截至目前，共有二十多家券商（包括中信证券等）、超百余只产品完成参公改造。2021年12月7日，国泰君安资管旗下两只已完成参公改造的大集合产品正式变更为公募基金。另外，由于资管新规进一步明确了公募基金底层投资品属性，基金行业与其他资管行业的合作与创新也得到进一步丰富。当然在资管新规的影响下，多家公募子公司、专户等通道业务也受到明显冲击，部分公司的专户产品需要进行调整。
在这样一个背景下，最近几年，公募基金行业获得了很大的发展。截至2021年11月底，国内公募基金总体规模达到25万亿人民币。截至12月26日，全年新发基金1847只，超过去年全年的1385只，募集规模3.05万亿元，2020年为3.16万亿，其中权益类基金占比超过7成。
资料来源：2015年以来各类别公募基金规模；
资料来源：中基协；截至2021-11-30
二、公募基金投顾业务的启动
目前全市场共计有超过9000只公募基金，数量上远超a股上市公司。根据基金协会统计，虽然从1998年到2017年年底偏股型基金平均年化收益率为16.5%，但是基金赚钱，很多基民却依然没有赚到钱。为了帮助解决投资者面临的“基金选择难”等难题，2019年10月24日中国证监会下发《关于做好公开募集证券投资基金投资顾问业务试点工作的通知》。在此背景下，第三方销售机构、基金公司、银行、券商等积极参与，截至2021年11月30日，有25家公募基金、30家证券公司，3家银行和3家第三方独立销售机构共计61家机构获得了基金投顾业务试点资格。其中公募基金包括易方达、中欧、嘉实等25家证券公司；证券公司包括中信证券、中金公司、国金证券等30家证券公司；银行包括工商银行，招商银行和平安银行；第三方独立销售机构包括盈米基金，蚂蚁基金（蚂蚁旗下），腾安基金（腾讯旗下）。
三、基金评估
公募基金投顾业务的主要业务是对基金做出评估，从而为公募基金的投资者做好服务。由于公募基金行业体量巨大，基金评估是一个在理论和实践的方方面面长期受到重视的工作。由于这方面的讨论很多，以下只举几个我感兴趣的观察点。
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传统的基于市场有效性的基金评估
早期的基金评估是和市场有效性连在一起的。由于基金经理管理基金只是用到资产价格的时间序列以及其他公开信息，如果市场是有效的，共同基金的表现就不会比市场表现的要好。irwin friend教授在上世纪60年代，做了第一个实证研究支持了这种说法。我在沃顿读书时上过friend教授的课，还常常去他家吃饭。他对学生特别好，在他家吃饭，他总是从外面请来专业厨师做，先是鸡尾酒会大家聊天，然后是正餐。friend教授是犹太人，曾经是美国金融学会主席，担任过上百家美国上市公司的董事，他是在办公室深夜工作时突然去世的。我和我的朋友在公募基金评估方面也做了一些工作，主要是从定价体系角度出发，从理论和实证方面探索底层资产和公募基金是否可以用同一个定价体系描述。
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基于顺序统计量的基金评估
在投资界，明星大师辈出，尤其是彼得·林奇(peter lynch)被推崇为是美国乃至全球首屈一指的投资专家。他对投资基金的贡献，就像乔丹对篮球的贡献，他把基金管理提升到一个新的境界，将选股变成了一门艺术。彼得·林奇生于1944年，15岁开始小试投资，赚取学费，1968年毕业于宾夕法尼亚大学沃顿商学院，他干了13年投资就退休了，在这其中有11年战胜了市场，从此成为了公募基金行业永远不倒的“神”。至于他为什么这么早退休，点拾投资的朱昂写到“在多个场合都提到过：那就是想陪伴家庭。林奇由于长期在外调研，而且又是比较早做全球投资的基金经理，经常要飞到美国之外的国家去看公司，所以长期无法陪伴在孩子身边。他突然意识到，孩子们已经到了快速变化的年龄段，每隔一段想法就会不同，外表也会变化。而在孩子成长最重要的阶段，林奇却无法在他们身边陪伴。甚至到最后，彼得·林奇能够记住2000多只股票的代码，却记不住自己几个孩子的生日。” 13年当中能够跑赢市场11次应该是很了不起吧，投顾公司是否应该把这个基金推荐给基金投资者？但是学术界的人就是不卖账，捍卫金融市场的有效性既神圣又有趣。在美国刚毕业不久，有一次听merton miller 教授作报告，他指出每当有人找到了市场不那么有效的新证据，就有人喝香槟酒庆祝，但是不久就有人说明这个证据并不成立。
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对于彼得·林奇的耀眼成果，学术界从统计学角度给了一个分析，说明这主要是由于运气所致。我们谁也无法否认运气在我们每个人的成功或失败中确实起着很大的作用，运气也许比努力和选择都重要。
我们认为如果某个基金的收益率比市场组合的收益率高的话，它就是跑赢了市场。为了检验基金经理的管理水平，我们先假设他并不具备战胜市场的投资能力，这样的话他管理的基金跑赢市场的概率大概就是1/2，也就是和抛硬币一样，是随机的。在这样的假设下他管理的基金多次跑赢市场的概率就一定很低。如果我们确实看到他的基金多次跑赢市场，也就是说小概率的事情发生了，也就是说我们原先假设他跑赢市场的概率为1/2应该被拒绝，我们应该接受这个基金经理是具备很强的基金管理能力的。那么我们用这样的思路来分析林奇的案例的话，我们会发现如果假设他不具备主动管理能力的话，13年里战胜市场11次以上的概率将小于0.00952，可以说是非常低了。于是投顾机构就应该把这个基金推荐给投资者了。
显然如果从上述分析来看，当一个基金13年里有11次跑赢市场的话，基金经理没有很强的主动管理能力的概率是很小的。但是问题是，在一个市场上往往有很多基金，我们如果把这个多基金的因素考虑了，情况又会怎么样呢？假如市场上有1000个基金，假设他们的表现是相互独立的，那么即使只有0.0095的概率，我们也会看到大约有10个基金在13年中11次跑赢大市。甚至如果我们可以用顺序统计量的办法去考察表现最好的基金跑赢市场的概率，我们会发现一些有趣的现象。我们依然假设成败由运气决定，每个基金跑赢市场的概率是1/2。我们只考察市场中表现最好的基金在13年里战胜市场不同次数的概率。这个概率显然会随着市场上基金的数目而变化，我们将一些情况下的概率展示在表1中。
表1 表现最好的基金战胜市场的次数k的概率统计
此外，我们还可以计算随着市场规模的变化，在所有基金都没有主动管理能力时（只是在1/2的概率下随机的决定每年是否能战胜市场），表现最好的基金战胜市场的次数的期望值，结果如表2所示：
表2 次序统计量最大值的期望
从以上数据可以看到，基金的个数越多，在13年中表现最好的基金跑赢市场的概率就越高。尤其是当基金个数达到500或500以上时，13年中跑赢市场11次只是最好基金（运气最好）表现的一个均值。那么9000个基金呢？请有兴趣的读者算一下。当然在以上的计算中，假设了基金的独立性。统计学是一门很有意思的学科，尤其是该学科所含有的思维方式对我们研究金融问题是非常有用的。另外，顺序统计量方法是非参数统计，有人把人工智能算法归类到非参数统计，也并非全无道理。我们同样可以把这个结果用在教培机构对提高学生成绩的作用上面。
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基金的择时能力的评估
我们这里考虑基金在股票与债券之间的选择能力与均衡管理费之间的关系。以下给出美国的股票和债券从1926年1月至1989年12月的月度回报率 ，其中美国股市的数据是标普500的数据，用rmt表示，而债券数据用了美国国债的数据，用rft表示：
表3 美国国债、股票收益率数据
假如你有完全的择时能力，从而可在股票和债券之间进行准确地转换，你的每期投资回报率就会是当期债券与股票收益率的最大值。这样多轮投资后你的总财富可以以每个阶段最大的收益率滚动增长，这个数字大到难以想象，常常在各类金融教科书里提到。henriksson和 merton 于1981年在《journal of business》 上发表了他们关于这个问题的一个测定方法，简单来讲，如果基金经理有完全的择时能力的话，投资者将资产交给他们打理，可以在期末获得初始投资以最优回报率增长后的价值，同时需要在期初支付初始投资与管理费。而如上文所说，所谓的最优回报率就是债券与股票回报率的最大值。这样的话完全可以用一份债券加上一份执行价为债券终值的股票买权来复制这个最优回报。也就是说，如果债券收益率高的话，股票买权不行权，投资者获得债券的回报。如果股票收益率高的话，投资者可以行权，最终收获股票的回报。这种方案的初始支付应当是初始投资加相应份额的期权价格。既然债券加期权的组合可以获得和交给有完全择时能力的基金经理管理的相同的回报，那么最初的支付也应当是相同的。也就是管理费与期权价格间存在一一对应关系。
在满足black-scholes的条件时，可以计算出这样一份期权的价格，从而也就可以算出均衡下管理费应当具有的费率。市场风险越大，合约期越长（基金经理预测的越远），期权价格就越高，相应的管理费也就越高。我们将不同的市场风险（市场波动）下，基金经理具备不同的预测期限能力时的管理费列在表4中。
表4 管理费率与管理期限（有预测能力）以及市场波动的关系
例如预期未来一年年化波动率达到0.3，且基金经理有完全的择时能力，他就可以按年收取10.65%的管理费用。当然，上表说的不全是年化的管理费，只是对应期限的管理费。如果基金经理在一年的每一周都能准确在股票与债券之间进行转换，一年下来其应收管理费会非常高，年化波动0.3时年管理费可以达到57.5%。在我们这个市场上，基金经理常常做产业轮动，也是一种择时，即从一个投资板块转到另外一个板块，我们也许也可以做这种能力的评估，当然如果没有显式的公式，我们可以用模拟方式。
四、基金投顾业务难度几何？
据新浪财经 “看完2021年公募基金10组关键数据，我不敢‘乱买’基金了”一文中的报道，2021年以来（截至2021-12-27）表现最好和最差的偏股型基金的业绩，两者相差了177.18%，假设两只基金年初净值都是1，那么到了年末，一个净值来到2.23，另一个则只剩0.46，相差4倍，可谓冰火两重天。。
2021公募偏股基金（含股票型、偏股混合、股票指数型、股票型qdii、偏股fof等）业绩前10及后10；资料来源：wind；截至2021-12-27
这两只基金分别是前海开源公共事业和博时教育etf，前者踩准了今年双碳的政策节奏，重仓股都是能源和新能源标的。而2021年表现最差的教育etf，遇到双减政策，k12教培行业成为历史，这几年表现极好的教育中概股市值全都跌到谷底，博时教育etf自然也不可能有好的结果。
根据我们在第三节中前两小节的分析，基金投顾行业是很难帮助投资者做选择的。即便是彼得·林奇13年中11次跑赢市场的基金也不一定是因为他有本事，可能只是因为他的运气好。基金经理的择股和择时能力是很难评估的。也许基金投顾工作能够做的就是推荐基金投资者去买被动式管理基金，特别是etf基金，尤其要考虑那些交易成本较低的基金，例如可以使用衍生品的加强型的被动式管理基金。总之未来收益很难估计，交易成本是比较容易估计的。
中国的股票市场具有很多另类投资产品的特性，关于这一点可以参考国泰君安的研究和我的公众号文章，这也会大大增加问题分析的难度。我们市场的一大特点就是政策风险，这也是导致中国股票成为另类产品的主要因素，2021年教育双减政策对教培行业的股票影响很大，2021年房地产业的断崖式下滑导致房地产业的股票和债券业大幅波动向下。另外我们金融体系的定价体系缺失和渐进性改革的结构性套利机会都会对基金评估带来很多困难。由于篇幅有限，在这里我们就不去讨论了。
何佳，中国第一个fmba项目创始人，南方科技大学金融系创始人。美国宾夕法尼亚大学沃顿商学院金融学博士，上海交通大学计算机与数学双硕士；现任山东大学讲席教授，浙江大学求是讲座教授，上海北外滩金融研究院院长；曾任中国证监会规划发展委员、深交所综合研究所所长，香港中文大学、清华大学双聘教授，南方科技大学领军教授，信熹资本董事长。先后担任中投证券、中信证券、东英金融、同方集团、天津银行、君实生物、每日优鲜等境内外多家上市公司独立董事；曾作为知识青年到北大荒屯垦戍边，并被推荐进入黑龙江大学数学系学习，毕业后分配到地质部工作。
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